Потери мощности в силовых сетях с гармониками

Оценка потерь, связанных с гармониками, в распределительных сетях требует знания источников гармоник, характеристик элементов, участвующих в распространении гармонических токов, и, что наиболее важно и труднее всего оценить — периода, в течение которого гармонические токи присутствуют в системе. Профессиональный мониторинг сети (или ее сегмента) с определением спектра и амплитуд гармоник вплоть по 49 порядка дает неплохие результаты, но по факту данные для анализа сложно считать пригодными для расчетов, если не выполнен полный энергоаудит объекта с определением графика работы, режима в часы пиковой нагрузки и в период «отдыха» на выходные, праздники и т. д.

Некоторые энергосистемы имеют четко определенные периоды работы, например, использование люминесцентного освещения в коммерческих установках или работа электронного и цифрового оборудования в административных, складских помещениях в рабочее время.
Однако промышленные предприятия представляют собой особый случай, поскольку здесь:

 - имеют место различные автоматизированные процессы, многие из которых являются циклическими и часто сочетают в производственно-технологических процессах использование линейных и нелинейных нагрузок;
 - работа энергетической системы, включая рабочее напряжение, конфигурации подстанций и служебных трансформаторов (типы подключения первичной и вторичной обмоток), а также их полное сопротивление утечки, регулирование напряжения и методы управления реактивной мощностью играют важную роль в оценке потерь;
 - в силовых сетях большинства объектов практикуется использование схем подавления гармонических искажений, которые устраняют гармоники более высокого порядка, потому что эти потери связаны с квадратом тока;
 - отмечается сложная определенность частот параллельных резонансов при включении и выключении конденсаторных батарей также остается ключевым моментом для оценки потерь, связанных с гармониками.

источник - здесь (https://www.elec.ru/publications/peredacha-raspredelenie-i-nakoplenie-elektroenergi/6919/)

Упрощенный расчет потерь активной энергии из-за присутствия в силовой сети высших гармоник.

Повышенные среднеквадратичные значения тока из-за искажения гармонической формы волны приводят к повышенному тепловыделению в оборудовании и нежелательному срабатыванию предохранителей, а результирующий эффект может повлиять на жизненный цикл из-за ускоренного старения (деструкции) материалов изоляции трансформаторов, двигателей, диэлектрика конденсаторных батарей и т. д.

Обычно упрощенно рассматривают рассеивание тепла в электрических сетях как электрические потери величины I2R, а для случая гармонических искажений полные потери могут быть выражены зависимостью I2RMS·Z, где IRMS действующее (мгновенное, среднеквадратичное — Root Mean Square) значение тока, Z — сопротивление.

(https://cdn.elec.ru/i/f4/78/f47874b634fd744847ac5bd6fedef48cd9515369.jpg)

источник - здесь (https://www.elec.ru/publications/peredacha-raspredelenie-i-nakoplenie-elektroenergi/6919/)

Если рассматривать только потери активной энергии и принять, что на активном (резистивном) сопротивлении амплитуды действующих токов гармоник прямо пропорциональны току на фундаментальной частоте и обратно пропорциональны их гармоническому порядку IRMSn=IRMSf·1/n, то для третьей гармоники IRMS3=IRMSf·1/3=0.33·IRMSf, для пятой гармоники IRMS5=IRMSf·1/5=0.2·IRMSf, для седьмой гармоники IRMS7=IRMSf·1/7=0.14·IRMSf и т. д.

Если для примера принять, что через резистивный элемент цепи с сопротивлением 1 Ом протекает ток в 1 А, то без гармоник If = 1А, а активная мощность Р=12·R=1 Вт при наличии 3-й, 5-й, 7-й гармоник в сети:

(https://cdn.elec.ru/i/ba/51/ba51f22f771601c09672776c032f75411d7e0586.jpg)

А общая активная мощность Робщ=IRMS2·R=1.082·1=1.17 Вт. Тогда дополнительные потери активной мощности из-за гармоник составляют (Робщ-Р)=1.17-1=0.17 или 17 %.

Если принять, что через то же сопротивление 1 Ом протекает ток 2 А, то без гармоник If=2А, а активная мощность Р=22·R=4 Вт; при наличии 3-й, 5-й, 7-й гармоник в сети:

(https://cdn.elec.ru/i/37/48/3748999c1e42a861a65d709ac9544514953b351d.jpg)

А общая активная мощность Робщ=IRMS2·R = 2.162·1=4.67 Вт. Тогда дополнительные потери активной мощности из-за гармоник составляют (Робщ-Р) = 4.67-4=0.67 или 67 %.

источник - здесь (https://www.elec.ru/publications/peredacha-raspredelenie-i-nakoplenie-elektroenergi/6919/)

Важно
Несмотря на явное увеличение объема потерь активной энергии из-за гармоник при удваивании тока фундаментальной частоты общий коэффициент гармонических искажений

(https://cdn.elec.ru/i/94/d0/94d01c091c73854739c4d62b4e614cd5234b8ddb.jpg)

(https://cdn.elec.ru/i/3f/cf/3fcfa5476a76c9d02b7faab04a1ab86f53c87fa3.jpg)
По току для первого случая с If=1А

(https://cdn.elec.ru/i/cf/bb/cfbb938264358b9228845f9cc941afc6559232f1.jpg)
Для ситуации с If=2 А

Т.е. по факту использование THDI для оценки потерь оказывается мало информативным и не должно применяться для реальных расчетов.

источник - здесь (https://www.elec.ru/publications/peredacha-raspredelenie-i-nakoplenie-elektroenergi/6919/)